пятница, 18 января 2013 г.

Конкурс "Придай форму будущему - 2012", Машиностроение

          14 января закончился прием проектов на конкурс "Придай форму будущему – 2012” от Autodesk. Много работ было отправлено членам жюри. Со всеми проектами вы можете ознакомиться на страничке Образовательного сообщества Autodesk в ВКонтаке.  Студенты нашей кафедры ТММ и САПР также приняли участие в данном мероприятии. В этой статье вы сможете подробнее узнать об их работах.
             Краткое описание.
     Во время ходьбы на каблук прилагается существенная часть нагрузки. Поэтому очень важно, чтобы он был прочным и выдерживал прилагаемую на него нагрузку, при этом обеспечивая необходимый уровень жесткости.
Чтобы проанализировать конструктивные параметры каблука на его НДС, необходимо:
1. Построить трехмерную модель каблука.
2. Импортировать модель в программу, в которой будет производиться расчет.
3. Задать тип конечных элементов, используемых для аппроксимации, и физические свойства материала.
4. Создать конечно-элементную модель каблука.
5. Задать параметры разбиения модели.
6. Приложить на каблук необходимые нагрузки и закрепления.
7. Выполнить расчеты с необходимыми значениями варьируемых параметров.
8. Проанализировать полученные результаты.

В работе рассматриваются каблуки двух видов: столбик (рис.1) и шпилька (рис. 2).
                                                                                                                                                                 image  image
           Рисунок 1                                    Рисунок 2
Для того чтобы проанализировать конструктивные параметры каблука, было принято решение в качестве варьируемых параметров и пределов варьирования использовать:
1. В углублении («замок») изменить радиус окружности d2 (рис. 3) (25-38 мм)
2. Изменить высоту углубления h (1.5-5 мм).
clip_image001
                                                                    Рисунок 3
Также варьируемым параметром является место распределения силы на поверхности каблука. Необходимо сделать три расчета, в зависимости от места приложения силы:
1. На грань А (рис. 3).
2. На грань Б
3. На обе грани.
Таким образом моделируются различные режимы работы.
В связи с тем, что один и тот же по форме каблук может выполняться из принципиально различных материалов, однако для большинства из них (материалы с изотропным поведением) качественные картины НДС будут одинаковыми, принято решение в первом приближении для расчетов использовать материал с физическими свойствами конструктивной стали.
Так как геометрия нагрузки и граничные условия являются симметричными относительно плоскости YZ, для уменьшения размерности задачи в расчете используется только половина конструкции.
Для построения геометрической модели каблука был выбран программный комплекс Autodesk Inventor 2012. Основными инструментами для создания геометрии каблука столбик являются: сдвиг (Sweep) и выдавливание (Extrude) (рис. 4). В случае необходимости построения другой геометрии можно воспользоваться полным набором функциональных возможностей AI или, при необходимости, Autodesk Alias (программа для поверхностного моделирования), с которым у AI есть ассоциативная связь.
Solid bodies                                                                    Рисунок 4 
Для получения возможности построения структурированной КЭ сетки, полученная геометрия дополнительно разрезалась на примитивы с помощью инструмента разделить.
Построение конечно-элементной модели в Autodesk Simulation Multiphysics
В качестве программы Computer-Aided Engineering (CAE) был выбран Autodesk Simulation Multiphisics 2013. SM и Inventor имеют двухстороннюю ассоциативную связь. За счет этого геометрия передается автоматически. Также у этих программ есть возможность обмениваться параметрами, материалом и пр. Преимуществом SM также является умение работать с геометрией в нативных форматах большинства CAD систем.
Для того чтобы разбить модель на КЭ, необходимо сначала задать свойства элемента и материал. В SM 3D геометрия может разбиваться на Brick, Tetrahedra, Pyramids. В данной работе разбивка выполнена преимущественно из Brick. В качестве материала выбрана конструкционная сталь (AISI 4130). Она обладает следующими механическими характеристиками:
1. Modulus of elasticity ~ 2.07е11Па
2. Poisson’s Ratio – 0.3
При разбиении на КЭ сетку был использован размер элемента 1 мм. После разбиения общее количество элементов равно 11086 (для каблука типа столбик) (рис. 5) и 12810 (для каблука типа шпилька) (рис. 6).
clip_image003clip_image005                                                                                                                                                         
                     Рисунок 5                                                                Рисунок 6
На рисунках 5, 6 на модель уже приложены необходимые нагрузки и ограничения, а именно:
1. На две верхние грани А и В (рис. 3) приложена вертикальная сила по оси Z, величиной 500 Н (масса тела, прикладываемая на каблук, равная примерно 100 кг).
2. Задана симметрия относительно плоскости ZY (так как модель симметрична, то нет необходимости рассчитывать всю конструкцию и использовать дополнительные ресурсы компьютера, достаточно просто задать симметрию относительно нужной плоскости).
3. Точка С полностью зафиксирована.
4. Все остальные точки нижней плоскости могут двигаться в плоскости XY и не могут поворачиваться.
Результаты расчетов базового каблука столбик и шпилька можно увидеть на рисунке 7 и 8
                                                                                                                                                  Displacement Hill_38_3_7_Displace Hill_38_3_7_Mises Mises
                                                                                                                                                                                                               Рисунок 7
                                                                                                                                             Hill_high Hill_high_Mises
                                                          Рисунок 8

Результаты расчетов в Autodesk Simulation Multiphysics (табл. 1)
Форма каблука
Размеры углубления каблука, мм
Максимальные перемещения (Displacement), мм
Максимальные напряжения по Мизесу (stress von Mises), Н/мм2
Столбик
38 х 3.7 (нагрузка приложена на обе грани А и В)
0.0036
4.8

38 х 5
0.007
6.6

38 х 1.5
0.0025
5

30 х 3.7
0.0028
4.6

25 х 3.7
0.0027
4.4

38 х 3.7 (нагрузка приложена на грань А)
0.0018
3

38 х 3.7 (нагрузка приложена на грань В)
0.0012
2.5
Шпилька
-
0.016
54
Заключение.
Как видно из таблицы 1, было получено подтверждение того, что геометрические параметры оказывают сильное влияние на НДС. Как видно из сравнения результатов, для каблука типа столбик, максимальные напряжения возникают в каблуке, с размерами углубления 38 х 5 мм (6.6 Н/мм2). Это на 50 % больше, чем в каблуке с наименьшим напряжением – 25 х 37 (4.4 Н/мм2) и на 164% больше, чем в каблуке, с приложенной нагрузкой только на грань В. Максимальные перемещения возникают также в каблуке с размерами углубления 38 х 5 мм (7е-3 мм) Перемещения в каблуке шпилька в среднем в 10 раз больше, чем перемещения в каблуке столбик.