Продолжаем серию публикаций по мотивам доклада на киевском САПРяжении. Уже несколько раз говорилось о том, что с точки зрения расчет желательно упрощать конструкцию (Проект "ящик", "пару слов об упрощении модели"). Однако не было оговорено к чему подобное может привести. Собственно об этом немного и "поговорим".
Остановимся на концентраторах двух типов - отверстия и внутренние углы.
Начнем с внутреннего угла. Было построено три модели:
- модель со скруглением
- модель без скругления
- модель с отверстием в "корне" острого угла
Чем еще хорошо подобное упрощение? Оно хорошо тем, что острый угол без скругления равно хорошо описывает поведение любого из вариантов - скругления, фаски, канавки, с любым из параметров (например радиус скругления). Естественно, для этого, для Вашего типа конструкций желательно составить таблицы множителей (значение концентрации), но это вполне реально.
Теперь следующий момент, в публикации по теории метода конечных элементов утверждалось, что воспользовавшись дополнительными настройками можно добиться более адекватной разбивки. Именно это и показано на рисунке выше. Если смотреть в общем, то по началу сетка кажется одинаковой и справа и слева. Но обратите внимание на торцы конструкции в левой части рисунка, и сравните их с правыми. Сам не знаю почему, но для более простой конструкции без особенностей в углу, AS на торцах слева (со всеми настройками по умолчанию) выдал достаточно "корявую" сетку, да еще и один элемент на толщину, что не есть хорошо. Оставив настройки относительно размера элемента в том же состоянии, но немного поколдовав с дополнительными опциями была получена вполне красивая сетка. Детальное описание работы с опциями оставим для дальнейших публикаций, а пока идем дальше.
Проанализируем результаты.
Качественные картины распределения напряжений совпадают между всеми тремя образцами, за исключением мест с "осбенностью". Также они достаточно неплохо совпадают если рассматривать образцы справа и слева. В то же время значение максимальных напряжений, с измельчением сетки несколько изменилось.
Обратите внимание, что напряжения в скруглении с измельчением сетки практически не поменялось (7.2 против 7.3 МПа). Там где у нас была канавка (или отверстие) - напряжение выросло, но не значительно с 8.1 до 8.8 МПа. А вот значение в остром углу выросло с 3.5 МПа до 8.3 МПа. Более того если мы начнем мельчить и дальше - тенденция сохранится: в остром углу напряжения будут расти в бесконечность, а в скруглении и отверстии приблизятся асимптотически к определенному значению и остановятся. Более подробно за ростом напряжений можно понаблюдать тут.
Что еще следует отметить? Наверное то, что при грубой сетке в остром углу значение напряжений может быть даже ниже, чем в реальности и это нужно учитывать.
Работу с внутренними углами и напряжениями в них оставим на будущее, а сами перейдем к отверстиям.
Сетка выбрана достаточно мелкой чтобы по нормальному описать поведение конструкции в районе мелких отверстий. Задача примитивна - обычный брусок под действием растягивающей нагрузки. Без концентратора напряжения в нем 40 МПа. Теперь добавим три типа отверстий - большое (более 2/3 от сечения), маленькое (1/5), и очень маленькое (1/10).
Очевидно, что если размер отверстия достаточно мал, то их поведение является сходным вне зависимости от размера. Это показано на отверстиях в 1/10 и 1/5 ширины. Для них обоих коэффициент концентрации достаточно близок и составляет около двух.
В случае большого отверстия соизмеримого с шириной объекта рост напряжений обуславливается не только концентратором, но и изменением эффективной толщины. Следовательно и напряжения растут соответствующе. В нашем случае почти в семь раз.
Немаловажным является наличие вместе с зонами концентрации - зон с пониженным уровнем напряжений, в этих зонах напряжения также падают в два-четыре раза.
Также отметим, что большое отверстие повлияло на изменение картины напряжений почти в трети конструкции, в то время как маленькие отверстия затронули лишь локальную зону около самих отверстий.
Что еще следует заметить? Необходимо отметить, что в нашем случае было сквозное отверстие и простое растяжение. В случае:
- если отверстие будет глухим,
- если деталь будет подвергаться не просто растяжению-сжатию, но изгибу с кручением
- если отверстие будет с резьбой
- если отверстие будет не по центру, а со смещением
- если в отверстии будет другой объект (например вкручен винт, или вставлена ось)
- если деталью будет тонкостенная конструкция (пластина, прокат)
- если отверстий много и они идут достаточно густо
Во всех этих случаях уровень концентрации будет несколько отличаться от описанного выше.
Какой следует из этого вывод? Большие скругления, фаски и отверстия - являются конструктивными элементами, которые вносят существенный вклад в формирование общего облика напряженно деформированного состояния. Мелкие отверстия, скругления и фаски, небольшие пазы и выступы - можно и нужно удалять из модели, особенно из мест далеких от исследуемых. В случае если напряжения там существенно ниже (5-10 раз и более) предельно допустимых напряжений (с учетом коэффициента запаса) их можно не включать для рассмотрения. В местах с высоким уровнем напряжений, а также в местах которые необходимо исследовать детально - мелкие элементы желательно оставлять.
Ну а более детальные рекомендации будут даны в других публикациях. Но не смотря на это, следует учитывать специфику задач и отраслей, а значит, увы, общей рецептуры нет, и для своих задач ее придется поискать.
Васильев Антон для adsk.tmm-sapr.org
Комментариев нет:
Отправить комментарий